Тема 4. Основные понятия реляционных баз данных.

1. Базы данных и информационные системы.
2. Системы управления БД.
3. Реляционная модель данных.
4. Этапы проектирования реляционных БД.
5. Нормализация отношений.
6. Операции над отношениями.

4.1. Базы данных и информационные системы.

База данных (БД) – организованная в соответствии с определёнными правилами и поддерживаемая в памяти компьютера совокупность данных, характеризующая актуальное состояние некоторой предметной области и используемая для удовлетворения информационных потребностей пользователей. Она должна отражать текущие данные о предметной области, накапливать, хранить информацию и предоставлять различным категориям пользователей быстрый доступ к данным.

По характеру хранимой информации БД делятся на фактографические и документальные. В фактографических БД содержатся краткие сведения об описываемых объектах, представленные в строго определенном формате. Например, каталог в библиотеке. В документальных БД содержится информация самого разного типа: текстовая, графическая, звуковая. Например, БД законодательных актов в области уголовного права.

Сама база данных включает в себя только информацию. Информационная система представляет собой совокупность базы данных и комплекса аппаратно-программных средств сбора, хранения, передачи и обработки информации. ИС условно можно также разделить на фактографические и документальные. Фактографические ИС выполняют функции обработки БД, содержащих факты – конкретные значения данных о реальных объектах. Документальные ИС обслуживают задачи, которые не предполагают однозначного ответа на поставленный вопрос. Цель системы – выдать в ответ на запрос пользователя список документов или объектов, в какой-то мере удовлетворяющих сформулированным в запросе условиям.

Особый тип ИС – экспертные системы, которые имитируют поведение специалиста (эксперта) в какой-либо предметной области. Экспертная система может генерировать новую информацию в этой области – прогнозировать.

По технологии обработки данных БД делятся на централизованные и распределенные. Централизованная БД хранится в памяти одной вычислительной системы. Если эта вычислительная система является компонентом сети ЭВМ, возможен распределенный доступ к такой базе. Такой способ использования БД часто применяется в локальных сетях.

Распределенная БД состоит из нескольких, иногда пересекающихся или дублирующих друг друга частей, которые хранятся в памяти различных ЭВМ вычислительной сети. Работа с такой БД осуществляется с помощью Системы управления распределенной БД (СУРБД).

По способу доступа к данным БД разделяются на БД с локальным и БД с сетевым (удаленным) доступом. Системы централизованных БД с сетевым доступом предполагают две основные архитектуры: Файл-сервер, Клиент-сервер.

Архитектура Файл-сервер предполагает выделение одной из машин сети в качестве центральной (сервер файлов), на которой хранится совместно используемая централизованная БД. Остальные машины сети выполняют роль рабочих станций. Файлы БД по запросам пользователей передаются по сети на рабочие станции, где производится в основном обработка данных. Пользователи могут создавать на рабочих станциях локальные БД и пользоваться ими самостоятельно.

Архитектура Клиент-сервер предусматривает, что помимо хранения централизованной БД сервер базы данных должен обеспечивать выполнение объема обработки данных. По запросу клиента с рабочей станции система выполняет поиск и извлечение данных на сервере. Извлеченные данные передаются по сети от сервера к клиенту.

При проектировании и эксплуатации БД к ней предъявляются следующие требования:

1. Адекватность отображения предметной области (полнота, целостность, непротиворечивость, актуальность данных).
2. Возможность взаимодействия пользователей разных категорий; обеспечение высокой эффективности доступа.
3. Дружественность интерфейса.
4. Обеспечение секретности и конфиденциальности.
5. Обеспечение взаимной независимости программ и данных.
6. Обеспечение надежности БД; защита данных от случайного и преднамеренного разрушения; возможность быстрого и полного восстановления данных в случае сбоев в системе.

Лицом, ответственным за создание, эксплуатацию и сопровождение БД, является администратор базы данных. В его обязанности входит выполнение следующих функций:

1. Анализ предметной области, ее описание, формулировка ограничений целостности.
2. Проектирование структуры БД: состава и структуры файлов БД, связей между ними.
3. Задание ограничений целостности при описании структуры БД и процедур обработки данных.
4. Защита данных: обеспечение порядка входа в систему; определение прав доступа пользователей к данным; выбор и создание программно-технических средств защиты данных; тестирование средств защиты данных; сбор статистики об использовании данных; обеспечение восстановления БД.
5. Анализ обращений пользователей к БД.
6. Работа над совершенствованием и динамическим развитием БД.

В жизненном цикле БД одним из наиболее важных этапов является этап проектирования, от результатов которого зависит эффективность дальнейшего использования БД в решении задач предметной области. Главная задача, которая решается в процессе проектирования, - это организация данных: интегрирование, структурирование и определение взаимосвязей. Способ организации данных определяется логической моделью. Модель данных – это правила, которые определяют структуру данных, допустимые реализации данных и допустимые операции над данными. Различные формы представления связей между объектами определили существование различных логических моделей данных: иерархическую, сетевую, реляционную.

Иерархические базы данных графически могут быть представлены как перевернутое дерево, состоящее из объектов различных уровней. Верхний уровень занимает один объект, второй – объекты второго уровня и т.д.

Между объектами существуют связи, каждый объект может включать в себя несколько объектов более низкого уровня. Такие объекты находятся в отношении предка (объект, более близкий к корню) к потомку (объект более низкого уровня). При этом объект-предок может не иметь потомков или иметь их несколько, тогда как объект-потомок обязательно имеет только одного предка. Объекты, имеющие общего предка, называются близнецами. Примером такой БД является иерархическая файловая система хранения данных.

Сетевая база данных является обобщением иерархической за счет допущения объектов, имеющих более одного предка. Вообще, на связи между объектами в сетевой модели не накладывается никаких ограничений. Примером сетевой БД является Всемирная паутина.

Наибольшую популярность приобрела реляционная модель в силу ее простоты и математической обоснованности. Понятие реляционной модели данных связано с разработками Е. Кодда.

4.2. Системы управления БД.

Одной из компонент ИС является система управления БД (СУБД) – совокупность языковых и программных средств, с помощью которых БД создается и поддерживается в процессе эксплуатации.

К основным функциям СУБД относятся:

1. Надежное хранение больших объемов данных сложной структуры во внешней памяти вычислительной системы.
2. Непосредственное управление данными во внешней и оперативной памяти и обеспечение эффективного доступа к ним в процессе решения задачи.
3. Поддержание целостности данных и управление транзакциями.
4. Обеспечение восстановления БД после технического или программного сбоя.
5. Поддержка языка описания данных и языка запросов.
6. Обеспечение безопасности данных.
7. Обеспечение параллельного доступа к данным нескольких пользователей.

Требования к СУБД :

1. Непротиворечивость данных. Она обеспечивается требованием целостности БД. Целостность БД подразумевает систему правил, используемых в СУБД для поддержания полной, непротиворечивой и адекватно отражающей предметную область информации, а также обеспечения защиты от случайного удаления или изменения данных в связанных таблицах. Целостность должна обеспечиваться независимо от того, каким образом данные заносятся в память (в интерактивном режиме, посредством импорта или с помощью специальных программ). С требованием целостности данных связано понятие транзакции. Транзакция – последовательность операций над БД, рассматриваемых как единое целое (то есть все или ничего).
2. Многоаспектное использование данных. Возможность поступления информации в единую БД из различных источников и возможность ее использования любым пользователем в соответствии с правами доступа и функциями.
3. Возможность модификации системы – возможность ее расширения и изменения данных, а также дополнение новыми функциями без ущерба для системы в целом.
4. Надежность и безопасность – целостность БД не должна нарушаться при технических сбоях.
5. Скорость доступа – обеспечение быстрого доступа к требуемой информации.
6. Импорт-экспорт данных – возможность обмена данными с другими программными средствами.

4.3. Реляционная модель данных.

Реляционная модель данных представляет собой совокупность отношений, содержащих всю информацию, которая должна храниться в БД.

Отношение – любая взаимосвязь между объектами и (или) их свойствами. Различают взаимосвязи между объектами, между свойствами одного объекта и между свойствами разных объектов.

Отношение задается своим именем и списком атрибутов – элементов, связанных этим отношением: <имя отношения>(<список атрибутов>).

Имя отношения выбирается таким образом, чтобы оно поясняло смысл связи между элементами отношения (семантику отношения).

Для описания некоторого свойства объекта или связи используется простейший неделимый элемент данных, называемый атрибутом. Атрибут характеризуется именем, типом, значением и другими свойствами.

Имя атрибута – это условное обозначение атрибута в процессах обработки данных. Оно должно быть уникальным в пределах одного отношения.

Значение атрибута – величина, характеризующая некоторое свойство объекта и связи. Список имен атрибутов отношения и их характеристик называют схемой отношения.

Характеристики атрибутов задают область допустимых значений (ОДЗ) для каждого аргумента отношения.

Кортеж – один экземпляр отношения.

Атрибут или набор атрибутов, которые могут быть использованы для однозначной идентификации конкретного кортежа, называется первичным ключом отношения или просто ключом.

Деталь (< номер детали >, <название детали>, <цвет>, <вес>).

Поставщик (< код поставщика >, <фамилия>, <город>).

Поставка деталей (< код поставщика >, < номер детали >, <количество>).

Другая форма представления отношений – табличная. Каждому отношению соответствует таблица с таким же именем. Атрибуту в таблице соответствует столбец с именем атрибута, а каждому кортежу отношения – строка таблицы. Строка таблицы называется также записью, а значения атрибута – полем записи. Таким образом, реляционная модель ориентирована на организацию данных в виде двумерных таблиц. Реляционная таблица представляет собой двумерный массив и обладает следующими свойствами:

• каждый элемент таблицы – один элемент данных;
  • все столбцы в таблице однородные, т.е. все элементы в столбце имеют одинаковый тип (числовой, символьный или другой) и длину;
  • каждый столбец имеет уникальное имя;
  • одинаковые строки в таблице отсутствуют;
  • порядок следования строк и столбцов может быть произвольным.

Реляционные модели имеют ряд достоинств. К ним относятся: простота представления данных благодаря табличной форме, минимальная избыточность данных при нормализации отношений, независимость приложений пользователя от данных, допускающая включение или удаление отношений, изменение атрибутного состава отношений.

Недостатки: более низкая скорость доступа к данным по сравнению с другими моделями, большой объем внешней памяти, не всегда предметную область можно представить в виде набора таблиц.

4.4. Этапы проектирования реляционной БД.

Проектирование реляционной БД состоит из трех этапов: концептуального, логического и физического проектирования

Целью концептуального проектирования является разработка БД на основе описания предметной области. Описание должно содержать совокупность документов и данных, необходимых для загрузки в БД, а также сведения об объектах и процессах, характеризующих предметную область. Разработка БД начинается с определения состава данных, подлежащих хранению в БД для обеспечения выполнения запросов пользователя. Затем производится их анализ и структурирование.

Пример.

Имя отношения: Деталь
Поле		Признак ключа	Формат поля
Имя поля	Наименование			Тип	Длина	Точность
Номер детали	Номер детали		Числовой	Целое
Название детали	Название детали		Символьный
Цвет	Цвет детали		Символьный
Вес	Вес детали, г		Числовой	С плавающей точкой

Логическое проектирование осуществляется с целью выбора конкретной СУБД и преобразования концептуальной модели в логическую. Разрабатываются структуры таблиц, связи между ними и определяются ключевые реквизиты.

Этап физического проектирования дополняет логическую модель характеристиками, которые необходимы для определения способов физического хранения и использования БД, объема памяти и типа устройств хранения. При физической организации БД имеют дело не с представлением данных в прикладных программах, а с их размещением на запоминающих устройствах.

В результате проектирования БД должна быть разработана информационно-логическая модель данных, т.е. определен состав реляционных таблиц, их структура и логические связи. Структура реляционной таблицы определяется составом полей, типом и размером каждого поля, а также ключом таблицы.

Эксплуатация БД начинается с заполнения БД реальными данными. На этом этапе требуется сопровождение БД – проведение контроля целостности данных, непротиворечивости, резервное копирование, архивирование.

В последние годы широко внедряются постреляционная, многомерная и объектно-ориентированная модели данных. Они служат для интеграции баз данных, баз знаний и языков программирования.

Язык структурированных запросов SQL является стандартным языком запросов при работе с реляционными базами данных. Он предназначен для выполнения операций над таблицами (создание, удаление, изменение структуры) и над данными таблиц (выборка, добавление, удаление). SQL не содержит операторов управления, организации подпрограмм, ввода-вывода и поэтому автономно не используется. Обычно он погружен в среду встроенного языка программирования СУБД.

4.5. Нормализация отношений.

В реляционной БД на каждое отношение накладывается такое ограничение – они должны быть нормализованы.

Нормализация отношений – формальный аппарат ограничений на формирование отношений, который позволяет устранить дублирование, обеспечивает непротиворечивость хранимых в базе данных, уменьшает трудозатраты на ведение (ввод, корректировку) базы данных.

Основателем реляционной модели данных Е. Коддом выделены три нормальные формы отношений. Этот набор в дальнейшем был дополнен нормальной формой Бойса-Кодда, и далее четвертой и пятой нормальными формами.

Первая нормальная форма.

Ее суть состоит в требовании атомарности (неделимости) полей и единственности значений по полям в реляционной модели данных.

Пример: СПИСОК

Студент			Номер зачетной книжки	Дисциплина	Семестр	Оценка
Фамилия	Номер комнаты	Номер телефона
Иванов		29-07-64		Математика		Хорошо
Кузнецов		29-07-64		Информатика		Отлично
Горбунова		29-08-15		Психология		Хорошо

Данное отношение не нормализовано, так как содержит сложный атрибут Студент. Чтобы привести отношение к нормализованному виду, надо от него избавиться. Полученное соотношение СПИСОК (Фамилия, Номер_комнаты, Номер_телефона

Операции над отношениями.

В реляционной БД на каждое отношение накладывается и другое ограничение - они должны быть нормализованы . Это означает, что каждый атрибут должен быть простым - содержать атомарные, неделимые значения.

Нормализация отношений — формальный аппарат ограничений на формирование отношений (таблиц), который позволяет устранить дублирование, обеспечивает непротиворечивость хранимых в базе данных, уменьшает трудозатраты на ведение (ввод, корректировку) базы данных.

Е.Коддом выделены три нормальные формы отношений и предложен механизм, позволяющий любое отношение преобразовать к третьей (самой совершенной) нормальной форме.

Первая нормальная форма

Пример: приведенное ниже отношение СТУДЕНТ не нормализовано, поскольку содержит сложный атрибут "Спорт".

СТУДЕНТ

Фамилия	Курс	Специальность	Спорт
						Вид	Разряд
Иванов Савинов Петров		Бух.учет ФИК Статистика	Плавание Шахматы Теннис	м.с. к.м.с.

Чтобы привести это отношение к нормализованному виду, надо избавиться от сложного атрибута "Спорт". Тогда полученное отношение СТУДЕНТ(Фамилия, Вид_спорта, Курс, Специальность, Спорт_разряд) является нормализованным. Ключ в нем является составным, состоящим из атрибутов "Фамилия" и "Вид_спорта".

Отношение называется нормализованным или приведенным к первой нормальной форме, если все его атрибуты простые (далее неделимы). Преобразование отношения к первой нормальной форме может привести к увеличению количества реквизитов (полей) отношения и изменению ключа.

Например, отношение СТУДЕНТ(Номер, Фамилия, Имя, Отчество, Дата, Группа) находится в первой нормальной форме.

Вторая нормальная форма

Чтобы рассмотреть вопрос приведения отношений ко второй нормальной форме, необходимо дать пояснения к таким понятиям, как функциональная зависимость и полная функциональная зависимость.

Описательные реквизиты информационного объекта логически связаны с общим для них ключом, эта связь носит характер функциональной зависимости реквизитов.

Функциональная зависимость реквизитов — зависимость, при которой в экземпляре информационного объекта определенному значению ключевого реквизита соответствует только одно значение описательного реквизита.

Такое определение функциональной зависимости позволяет при анализе всех взаимосвязей реквизитов предметной области выделить самостоятельные информационные объекты.

Пример графического изображения функциональных зависимостей реквизитов СТУДЕНТ показан на рис. 19, на котором ключевой реквизит указан *.

Рис. 19. Графическое изображение функциональной зависимости реквизитов

В случае составного ключа вводится понятие функционально полной зависимости.

Функционально полная зависимость неключевых атрибутов заключается в том, что каждый неключевой атрибут функционально зависит от ключа, но не находится в функциональной зависимости ни от какой части составного ключа.

Отношение будет находиться во второй нормальной форме, если оно находится в первой нормальной форме, и каждый неключевой атрибут функционально полно зависит от составного ключа.

Пример : Отношение СТУДЕНТ(Номер, Фамилия, Имя, Отчество, Дата, Группа) находится в первой и во второй нормальной форме одновременно, так как описательные реквизиты однозначно определены и функционально зависят от ключа Номер. Отношение УСПЕВАЕМОСТЬ(Номер, Фамилия, Имя, Отчество, Дисциплина, оценка) находится в первой нормальной форме и имеет составной ключ Номер+Дисциплина. Это отношение не находится во второй нормальной форме, так как атрибуты Фамилия, Имя, Отчество не находятся в полной функциональной зависимости с составным ключом отношения.

Третья нормальная форма

Понятие третьей нормальной формы основывается на понятии нетранзитивной зависимости.

Транзитивная зависимость наблюдается в том случае, если один из двух описательных реквизитов зависит от ключа, а другой описательный реквизит зависит от первого описательного реквизита.

Отношение будет находиться в третьей нормальной форме, если оно находится во второй нормальной форме, и каждый неключевой атрибут нетранзитивно зависит от первичного ключа.

Пример : Если в состав описательных реквизитов информационного объекта СТУДЕНТ включить фамилию старосты группы (Староста), которая определяется только номером группы, то одна и та же фамилия старосты будет многократно повторяться в разных экземплярах данного информационного объекта. В этом случае наблюдаются затруднения в корректировке фамилии старосты в случае назначения нового старосты, а также неоправданный расход памяти для хранения дублированной информации.

Для устранения транзитивной зависимости описательных реквизитов необходимо провести "расщепление" исходного информационного объекта. В результате расщепления часть реквизитов удаляется из исходного информационного объекта и включается в состав других (возможно, вновь созданных) информационных объектов.

"Расщепление" информационного объекта, содержащего транзитивную зависимость описательных реквизитов, показано на рис. 20. Как видно из рис. 19, исходный информационный объект СТУДЕНТ ГРУППЫ представляется в виде совокупности правильно структурированных информационных объектов (СТУДЕНТ и ГРУППА), реквизитный состав которых тождественен исходному объекту. Отношение СТУДЕНТ (Номер, Фамилия, Имя, Отчество, Дата, Группа) находится одновременно в первой, второй и третьей нормальной форме.

Рис. 20. Пример "расщепления" структуры информационного объекта

Требования нормализации. В один информационный объект реквизиты включаются в соответствии с требованиями третьей нормальной формы реляционной модели. Рассмотрим эти требования применительно к информационному объекту.

• Информационный объект должен содержать уникальный идентификатор-ключ (простой или составной).
• Все описательные (неключевые) реквизиты должны быть взаимно независимы.
• Все реквизиты, входящие в составной ключ, должны быть также взаимно независимы.
• Каждый описательный реквизит должен функционально-полно зависеть от ключа информационного объекта. Это означает, что каждому значению ключа соответствует только одно значение описательного реквизита.
• При составном ключе описательные реквизиты должны зависеть целиком от всей совокупности реквизитов, образующих ключ (не допускается полная зависимость описательного реквизита от какой-либо части ключа).
• Каждый описательный (неключевой) реквизит в информационном объекте не может зависеть от ключа транзитивно, то есть через другой промежуточный реквизит.
  1. Операции над отношениями

Операции обработки данных включают операции над строками (кортежами) таблиц (отношений) и операции над отношениями, осуществляющие обработку данных нескольких отношений.

Операциями, выполняемыми на уровне строк отношений, являются включение, удаление, обновление. При включении в таблицу добавляется новая строка (кортеж). Для выполнения этой операции требуется задать имя таблицы и указать значения атрибутов новой строки (значения ключа задается обязательно). При удалении из таблицы удаляется строка. Для выполнения этой операции требуется задать имя таблицы и указать значение первичного ключа удаляемой строки. Для удаления группы строк надо задать значение вторичного ключа. При обновлении осуществляется изменение значений атрибутов в строках. Для обновления требуется задать имя таблицы, значение первичного ключа для идентификации обновляемой строки, а также указать имена атрибутов и их новые значения.

Операции над отношениями

Основной единицей обработки в операциях реляционной модели данных является отношение, а не отдельные ее записи. При этом результатом обработки всегда является новая таблица-отношение, которая также может быть обработана.

Степенью отношения называется число входящих в него атрибутов. Мощностью (кардинальным числом) отношения называется число кортежей отношения.

При выполнении некоторых операций отношения должны иметь совместимые схемы, т.е. иметь одинаковую степень и одинаковые типы соответствующих атрибутов.

Основными операциями над отношениями в реляционной БД являются следующие восемь:

• традиционные операции над множествами, такие как объединение, пересечение, разность, декартово произведение, деление;
• специальные реляционные операции проекции, соединения и выбора.

Совокупность этих операций образует полную алгебру отношений.

1. Объединение. Операция выполняется над двумя совместимыми отношениями: R 1 , R 2 . В результате операции объединения строится новое отношение R = R 1 U R 2 . Отношение R имеет тот же состав атрибутов и совокупность кортежей исходных отношений. Причем в эту совокупность не включаются дубликаты.

R 1 «Клиенты банка А»

	Город	Фамилия
К11	Москва	Петров
К12	Санкт-Петербург	Смирнов
К13	Воронеж	Соколов

R 2 «Клиенты банка В»

	Город	Фамилия
К21	Самара	Петров
	Москва	Петров
	Тверь	Семенов

R «Клиенты»

	Город	Фамилия
К11	Москва	Петров
К12	Санкт-Петербург	Смирнов
К13	Воронеж	Соколов
К21	Самара	Петров
К23	Тверь	Семенов

В новое отношение R не вошел кортеж К22, так как он дублирует кортеж К11. Результат объединения включает все кортежи 1-ого отношения и недостающие кортежи из 2-ого отношения. Отношения R 1 и R 2 – операнды, а отношение R – результат.

1. Пересечение – R 1 , R 2 . Результирующее отношение RP = R 1 3 R 2 , содержит одинаковые кортежи, которые есть в каждом из двух исходных, т.е. результат пересечения содержит только те кортежи 1-ого отношения, которые есть во 2-ом. Результат пересечения имеет тот же состав атрибутов, как и в исходных.

Действие происходит над теми же операндами. Пересечение двух отношений R 1 «Клиенты банка А» и R 2 «Клиенты банка В» дает одно отношение RP «Клиент», которое будет являться результатом.

RP «Клиент»

Пересечение отношений

R – клиент	Город	Фамилия
	Москва	Петров	К11 (К22)

1. Вычитание – операция выполняется над двумя совместимыми отношениями R 1 , R 2 с идентичным набором атрибутов. В результате операции вычитания строится новое отношение RV = R 1 – R 2 с идентичным набором атрибутов, содержащее только те кортежи первого отношения R 1 , которые не повторяются в другом отношении R 2 . Вычитание отношения R 2 «Клиенты банка В» из отношения R 1 «Клиенты банка А», поскольку К11 = К22, дает отношение RV «Клиент»:

RV = R 1 – R 2 = {К11, К12, К13} – {К21, К22, К23} = {К12, К13}

RV «Клиент»

Разность отношений

	Город	Фамилия
К12	Санкт-Петербург	Смирнов
К13	Воронеж	Соколов

Отношение RV «Клиент» является результатом разности отношений при выполнении действий над теми же операндами ( R 1 и R 2 ).

1. Декартово произведение выполняется над двумя отношениями R 1 , R 2 с разными схемами. В результате операции декартова произведения образуется новое отношение RD = R 1 * R 2 , которое включает все атрибуты исходных отношений. Результирующее отношение состоит из всевозможных сочетаний кортежей исходных отношений R 1 , R 2 . Число кортежей декартова произведения равно произведению количеств кортежей в исходных отношениях, т.е. степень результирующего отношения равна сумме степеней отношений-операндов, а мощность - произведению их мощностей.

Пример: Декартово произведение двух отношений R 1 «Студент» и R 2 «Предмет» дает новое отношение RD «Экзаменационная ведомость», которое содержит все атрибуты исходных отношений. Отношения R 1 и R 2 – операнды, а отношение RD – результат.

R 1 «Студент»

	Номер	Фамилия
К11		Иванов
К12		Петров
К13		Сидоров

R 2 «Предмет»

	КОД	Наименование
К21		Математика
К22		Информатика

RD «Экзаменационная ведомость»

		Номер	Фамилия	Код	Наименование	Оценка
К11	К21		Иванов		Математика
К11	К22		Петров		Математика
К12	К21		Сидоров		Математика
К12	К22		Иванов		Информатика
К13	К21		Петров		Информатика
	К22		Сидоров		Информатика

Заметим, что в полученное отношение целесообразно добавить атрибут «Оценка» для записи результатов экзамена.

1. Деление – операция выполняется над двумя отношениями R 1 , R 2 , имеющими в общем случае разные структуры и некоторые одинаковые атрибуты. В результате операции образуется новое отношение, структура которого получается исключением из множества атрибутов отношения R 1 , множества атрибутов отношения R 2 . Отношение-делитель должно содержать подмножество атрибутов отношения-делимого. Результирующее отношение содержит только те атрибуты делимого, которых нет в делителе. В него включают только те кортежи, декартовы произведения которых с делителем содержатся в делимом. Результирующие строки не должны содержать дубликаты.

R 1 «Экз_ведомость» R 2 «Результаты» R «Студенты»

Фамилия	Предмет	Оценка		Предмет			Оценка				Фамилия
Антонов	Информатика			Информатика							Антонов
Антонов	Экономика			Экономика							Павлов
Павлов	Информатика										Павлов
Павлов	Экономика
Селезнев	Информатика
Селезнев	Экономика

1. Проекция. Эта операция выполняется над одним отношением R на некоторые атрибуты. Результирующее отношение ( RPR ) включает часть атрибутов исходного отношения R , на которые выполняется проекция. Оно может содержать меньше кортежей, так как после отбрасывания в исходном отношении R части атрибутов (возможного исключения первичного ключа) могут образоваться кортежи, дублирующие друг друга. Дублирующие кортежи из результирующего отношения исключаются. Проекция позволяет переупорядочить домены в отношении.

Ниже приведен пример исходного отношения R «Служащий» и результат проекции ( RPR ) этого отношения на два его атрибута – «должность» и «номер отдела».

R «Служащий»

Служащий	Номер отдела	Должность
Иванов		инженер
Петров		инженер
Нестеров		инженер
Никитин		лаборант

Отношение RPR

Номер отдела	Должность
	инженер
	инженер
	лаборант

1. Соединение выполняется для заданного условия соединения над двумя логически связанными отношениями. Исходные отношения R 1 и R 2 имеют разные структуры, в которых есть одинаковые атрибуты – внешние ключи (ключи связи). Операция соединения формирует новое отношение, структура которого является совокупностью всех атрибутов исходных отношений. Результирующие кортежи формируются объединением каждого кортежа из R 1 с теми кортежами R 2 , для которых выполняется условие. При этом условием, как правило, являются одинаковые значения внешнего ключа в исходных отношениях.

В качестве примера осуществим соединение над отношением R 1 «Группы» и R 2 «Студенты», которые будут являться операндами.

R 1 «Группы» R 2 «Студенты»

Специальность	Код_студента		Код_студента	Фамилия	Курс
Математика				Давыдов
Физика				Холодная
Бух.учет				Некрасов
				Пушкин
				Невзоров

В качестве атрибута для соединения можно выбрать ключ "Код_студента". Результирующее отношение включает все атрибуты 1-ого и 2-ого отношений и кортежи с одинаковым значением ключа. Результатом будет являться отношение R «Старосты групп».

R «Старосты групп»

Специальность	Код_студента	Фамилия	Курс
Математика		Давыдов
Физика		Пушкин
Бух.учет		Невзоров

1. Выбор – операция выполняется над одним отношением R . Для отношения R по заданному условию (предикату) осуществляется выборка подмножества кортежей. Результирующее отношение имеет ту же структуру, но число его кортежей будет меньше (или равно) исходному.

Пример: Из отношения R «Клиент» осуществить выборку кортежей по условию «Возраст > 30 лет».

R «Клиент» Результат

Фамилия	Возраст			Фамилия	Возраст
Панфилов				Панфилов
Королев				Ломов
Михайлов
Ломов

Рассмотренные выше операции в той или иной мере реализуются в средствах СУБД, обеспечивающих обработку реляционных таблиц. К таким средствам относятся средства запросов и другие языковые конструкции.

Развитие реляционного подхода привело к созданию реляционных языков. Например, язык SQL , реализованный в большинстве СУБД, является более чем реляционно-полным, так как кроме операций реляционной алгебры он содержит полный набор операторов над строками – «включить», «удалить», «обновить», а также реализует арифметические операции и операции сравнения.

Появление компьютерной техники в нашей современности ознаменовало информационный переворот во всех сферах человеческой деятельности. Но для того, чтобы вся информация не стала ненужным мусором в глобальной сети Интернет, была изобретена система баз данных, в которой материалы сортируются, систематизируются, в результате чего их легко отыскать и представить последующей обработке. Существуют три основные разновидности - выделяют базы данных реляционные, иерархические, сетевые.

Фундаментальные модели

Возвращаясь к возникновению баз данных, стоит сказать, что этот процесс был достаточно сложным, он берет свое начало вместе с развитием программируемого оборудования обработки информации. Поэтому неудивительно, что количество их моделей на данный момент достигает более 50, но основными из них считаются иерархическая, реляционная и сетевая, которые и до сих пор широко применяются на практике. Что же они собой представляют?

Иерархическая имеет древовидную структуру и составляется из данных разных уровней, между которыми существуют связи. Сетевая модель БД представляет собой более сложный шаблон. Ее структура напоминает иерархическую, а схема расширенная и усовершенствованная. Разница между ними в том, что потомственные данные иерархической модели могут иметь связь только с одним предком, а у сетевой их может быть несколько. Структура реляционной базы данных гораздо сложнее. Поэтому ее следует разобрать более подробно.

Основное понятие реляционной базы данных

Такая модель была разработана в 1970-х годах доктором науки Эдгаром Коддом. Она представляет собой логически структурированную таблицу с полями, описывающую данные, их отношения между собой, операции, произведенные над ними, а главное - правила, которые гарантируют их целостность. Почему модель называется реляционной? В ее основе лежат отношения (от лат. relatio) между данными. Существует множество определений этого типа базы данных. Реляционные таблицы с информацией гораздо проще систематизировать и придать обработке, нежели в сетевой или иерархической модели. Как же это сделать? Достаточно знать особенности, структуру модели и свойства реляционных таблиц.

Процесс моделирования и составления основных элементов

Для того чтобы создать собственную СУБД, следует воспользоваться одним из инструментов моделирования, продумать, с какой информацией вам необходимо работать, спроектировать таблицы и реляционные одно- и множественные связи между данными, заполнить ячейки сущностей и установить первичный, внешние ключи.

Моделирование таблиц и проектирование реляционных баз данных производится посредством бесплатных инструментов, таких как Workbench, PhpMyAdmin, Case Studio, dbForge Studio. После детальной проектировки следует сохранить графически готовую реляционную модель и перевести ее в готовый SQL-код. На этом этапе можно начинать работу с сортировкой данных, их обработку и систематизацию.

Особенности, структура и термины, связанные с реляционной моделью

Каждый источник по-своему описывает ее элементы, поэтому для меньшей путаницы хотелось бы привести небольшую подсказку:

• реляционная табличка = сущность;
• макет = атрибуты = наименование полей = заголовок столбцов сущности;
• экземпляр сущности = кортеж = запись = строка таблички;
• значение атрибута = ячейка сущности= поле.

Для перехода к свойствам реляционной базы данных следует знать, из каких базовых компонентов она состоит и для чего они предназначены.

1. Сущность. Таблица реляционной базы данных может быть одна, а может быть целый набор из таблиц, которые характеризируют описанные объекты благодаря хранящимся в них данным. У них фиксированное количество полей и переменное число записей. Таблица реляционной модели баз данных составляется из строк, атрибутов и макета.
2. Запись - переменное число строк, отображающих данные, что характеризируют описываемый объект. Нумерация записей производится системой автоматически.
3. Атрибуты - данные, демонстрирующие собой описание столбцов сущности.
4. Поле. Представляет собой столбец сущности. Их количество - фиксированная величина, устанавливаемая во время создания или изменения таблицы.

Теперь, зная составляющие элементы таблицы, можно переходить к свойствам реляционной модели database:

• Сущности реляционной БД двумерные. Благодаря этому свойству с ними легко проделывать различные логические и математические операции.
• Порядок следования значений атрибутов и записей в реляционной таблице может быть произвольным.
• Столбец в пределах одной реляционной таблицы должен иметь свое индивидуальное название.
• Все данные в столбце сущности имеют фиксированную длину и одинаковый тип.
• Любая запись в сущности считается одним элементом данных.
• Составляющие компоненты строк единственны в своем роде. В реляционной сущности отсутствуют одинаковые строки.

Исходя из свойств понятно, что значения атрибутов должны быть одинакового типа, длины. Рассмотрим особенности значений атрибутов.

Основные характеристики полей реляционных БД

Названия полей должны быть уникальными в рамках одной сущности. Типы атрибутов или полей реляционных баз данных описывают, данные какой категории хранятся в полях сущностей. Поле реляционной базы данных должно иметь фиксированный размер, исчисляемый в символах. Параметры и формат значений атрибутов определяют манеру исправления в них данных. Еще есть такое понятие, как "маска", или "шаблон ввода". Оно предназначено для определения конфигурации ввода данных в значение атрибута. Непременно при записи неправильного в поле должно выдаваться извещение об ошибке. Также на элементы полей накладываются некоторые ограничения - условия проверки точности и безошибочности ввода данных. Существует некоторое обязательное значение атрибута, которое однозначно должно быть заполнено данными. Некоторые строки атрибутов могут быть заполнены NULL-значениями. Разрешается ввод пустых данных в атрибуты полей. Как и извещение об ошибке, есть значения, которые заполняются системой автоматически - это данные по умолчанию. Для ускорения поиска любых данных предназначено индексированное поле.

Схема двумерной реляционной таблицы базы данных

Для детального понимания модели с помощью SQL лучше всего рассмотреть схему на примере. Нам уже известно, что представляет собой реляционная БД. Запись в каждой таблице - это один элемент данных. Чтобы предотвратить избыточность данных, необходимо провести операции нормализации.

Базовые правила нормализации реляционной сущности

1. Значение названия поля для реляционной таблицы должно быть уникальным, единственным в своем роде (первая нормальная форма - 1НФ).

2. Для таблицы, которая уже приведена к 1НФ, наименование любого неидентифицирующего столбца должно быть зависимым от уникального идентификатора таблицы (2НФ).

3. Для всей таблицы, что уже находится в 2НФ, каждое неидентифицирующее поле не может зависеть от элемента другого неопознанного значения (3НФ сущности).

Базы данных: реляционные связи между таблицами

Существует 2 основных реляционных табличек:

• «Один-многие». Возникает при соответствии одной ключевой записи таблицы №1 нескольким экземплярам второй сущности. Значок ключа на одном из концов проведенной линии говорит о том, что сущность находится на стороне «один», второй конец линии зачастую отмечают символом бесконечности.

• Связь «много-много» образуется в случае возникновения между несколькими строками одной сущности явного логичного взаимодействия с рядом записей другой таблицы.
• Если между двумя сущностями возникает конкатенация «один к одному», это значит, что ключевой идентификатор одной таблицы присутствует в другой сущности, тогда следует убрать одну из таблиц, она лишняя. Но иногда исключительно в целях безопасности программисты преднамеренно разделяют две сущности. Поэтому гипотетически связь «один к одному» может существовать.

Существование ключей в реляционной базе данных

Первичный и вторичный ключи определяют потенциальные отношения базы данных. Реляционные связи модели данных могут иметь только один потенциальный ключ, это и будет primary key. Что же он собой представляет? Первичный ключ - это столбец сущности или набор атрибутов, благодаря которому можно получить доступ к данным конкретной строки. Он должен быть уникальным, единственным, а его поля не могут содержать пустых значений. Если первичный ключ состоит всего из одного атрибута, тогда он называется простым, в ином случае будет составляющим.

Кроме первичного ключа, существует и внешний (foreign key). Многие не понимают, какая между ними разница. Разберем их более детально на примере. Итак, существует 2 таблицы: «Деканат» и «Студенты». Сущность «Деканат» содержит поля: «ID студента», «ФИО» и «Группа». Таблица «Студенты» имеет такие значения атрибутов, как «ФИО», «Группа» и «Средний бал». Так как ID студента не может быть одинаковым для нескольких студентов, это поле и будет первичным ключом. «ФИО» и «Группа» из таблицы «Студенты» могут быть одинаковыми для нескольких человек, они ссылаются на ID номер студента из сущности «Деканат», поэтому могут быть использованы в качестве внешнего ключа.

Пример модели реляционной базы данных

Для наглядности приведем простой пример реляционной модели базы данных, состоящей из двух сущностей. Существует таблица с названием «Деканат».

Необходимо провести связи, чтобы получилась полноценная реляционная база данных. Запись "ИН-41", как и "ИН-72", может присутствовать не единожды в табличке "Деканат", также фамилия, имя и отчество студентов в редких случаях могут совпадать, поэтому данные поля никак нельзя сделать первичным ключом. Покажем сущность «Студенты».

Как мы видим, типы полей реляционных баз данных совершенно различаются. Присутствуют как цифровые записи, так и символьные. Поэтому в настройках атрибутов следует указывать значения integer, char, vachar, date и другие. В таблице "Деканат" уникальным значением является только ID студента. Данное поле можно взять за первичный ключ. ФИО, группа и телефон из сущности "Студенты" могут быть взяты как внешний ключ, ссылающийся на ID студента. Связь установлена. Это пример модели со связью «один к одному». Гипотетически одна из таблиц лишняя, их можно легко объединить в одну сущность. Чтобы ID-номера студентов не стали всеобще известными, вполне реально существование двух таблиц.

Базовые понятия реляционных баз данных

Основными понятиями реляционных баз данных являются:

тип данных,

• первичный ключ и

  отношение.

Для начала покажем смысл этих понятий на примере отношения СОТРУДНИКИ,

Рисунок 4.1. Иерархия понятий в базе данных СОТРУДНИКИ

Тип данных

Понятие тип данных в реляционной модели данных полностью адекватно понятию типа данных в языках программирования. Обычно в современных реляционных БД допускается хранение символьных, числовых данных, битовых строк, специализированных числовых данных (таких как деньги), а также специальных темпоральных данных (дата, время, временной интервал).

Домен

Понятие домена более специфично для баз данных, хотя и имеет некоторые аналогии с подтипами в некоторых языках программирования. В самом общем виде домен определяется заданием некоторого базового типа данных, к которому относятся элементы домена, и произвольного логического выражения, применяемого к элементу типа данных. Если вычисление этого логического выражения дает результат истина, то элемент данных является элементом домена. Наиболее правильной интутивной трактовкой понятия домена является понимание домена как допустимого потенциального множества значений данного типа. Например, домен Имена в нашем примере определен на базовом типе строк символов, но в число его значений могут входить только те строки, которые могут изображать имя (в частности, такие строки не могут начинаться с мягкого знака). Следует отметить также семантическую нагрузку понятия домена: данные считаются сравнимыми только в том случае, когда они относятся к одному домену. В нашем примере значения доменов Номера пропусков и Номера групп относятся к типу целых чисел, но не являются сравнимыми.

Схема отношения, схема базы данных

Схема отношения - это именованное множество пар имя атрибута , имя домена (или типа, если понятие домена не поддерживается). Степень, или арность схемы отношения,- мощность этого множества. Степень отношения СОТРУДНИКИ равна четырем, то есть оно является 4-арным. Если все атрибуты одного отношения определены на разных доменах, осмысленно использовать для именования атрибутов имена соответствующих доменов (не забывая, конечно, о том, что это является всего лишь удобным способом именования и не устраняет различия между понятиями домена и атрибута). Схема БД (в структурном смысле) - это набор именованных схем отношений.

Кортеж, отношение

Кортеж, соответствующий данной схеме отношения, - это множество пар имя атрибута, значение , которое содержит одно вхождение каждого имени атрибута, принадлежащего схеме отношения. Значение является допустимым значением домена данного атрибута (или типа данных, если понятие домена не поддерживается). Тем самым, степень, или арность кортежа, т.е. число элементов в нем, совпадает с арностью соответствующей схемы отношения. Попросту говоря, кортеж - это набор именованных значений заданного типа. Отношение - это множество кортежей, соответствующих одной схеме отношения. Иногда, чтобы не путаться, говорят отношение-схема и отношение-экземпляр, иногда схему отношения называют заголовком отношения, а отношение как набор кортежей - телом отношения. На самом деле, понятие схемы отношения ближе всего к понятию структурного типа данных в языках программирования. Было бы вполне логично разрешать отдельно определять схему отношения, а затем - одно или несколько отношений с данной схемой. Однако в реляционных базах данных это не принято. Имя схемы отношения в таких базах данных всегда совпадает с именем соответствующего отношения-экземпляра. В классических реляционных базах данных после определения схемы базы данных изменяются только отношения-экземпляры. В них могут появляться новые и удаляться или модифицироваться существующие кортежи. Однако во многих реализациях допускается и изменение схемы базы данных: определение новых и изменение существующих схем отношения. Это принято называть эволюцией схемы базы данных. Обычным житейским представлением отношения является таблица, заголовком которой является схема отношения, а строками - кортежи отношения-экземпляра; в этом случае имена атрибутов именуют столбцы этой таблицы. Поэтому иногда говорят столбец таблицы, имея в виду атрибут отношения. Когда мы перейдем к рассмотрению практических вопросов организации реляционных баз данных и средств управления, мы будем использовать эту житейскую терминологию. Этой терминологии придерживаются в большинстве коммерческих реляционных СУБД. Реляционная база данных - это набор отношений, имена которых совпадают с именами схем отношений в схеме БД. Как видно, основные структурные понятия реляционной модели данных (если не считать понятия домена) имеют очень простую интуитивную интерпретацию, хотя в теории реляционных БД все они определяются абсолютно формально и точно.

Фундаментальные свойства отношений

Остановимся теперь на некоторых важных свойствах отношений, которые следуют из приведенных ранее определений.

Отсутствие кортежей-дубликатов

То свойство, что отношения не содержат кортежей-дубликатов, следует из определения отношения как множества кортежей. В классической теории множеств, по определению, каждое множество состоит из различных элементов. Из этого свойства вытекает наличие у каждого отношения так называемого первичного ключа - набора атрибутов, значения которых однозначно определяют кортеж отношения. Для каждого отношения, по крайней мере, полный набор его атрибутов обладает этим свойством. Однако при формальном определении первичного ключа требуется обеспечение его минимальности, т.е. в набор атрибутов первичного ключа не должны входить такие атрибуты, которые можно отбросить без ущерба для основного свойства,- однозначно определять кортеж. Понятие первичного ключа является исключительно важным в связи с понятием целостности баз данных. Забегая вперед, заметим, что во многих практических реализациях РСУБД допускается нарушение свойства уникальности кортежей для промежуточных отношений, порождаемых неявно при выполнении запросов. Такие отношения являются не множествами, а мультимножествами, что в ряде случаев позволяет добиться определенных преимуществ, но иногда приводит к серьезным проблемам.

Отсутствие упорядоченности кортежей

Свойство отсутствия упорядоченности кортежей отношения также является следствием определения отношения-экземпляра как множества кортежей. Отсутствие требования к поддержанию порядка на множестве кортежей отношения дает дополнительную гибкость СУБД при хранении баз данных во внешней памяти и при выполнении запросов к базе данных. Это не противоречит тому, что при формулировании запроса к БД, например, на языке SQL можно потребовать сортировки результирующей таблицы в соответствии со значениями некоторых столбцов. Такой результат, это вообще говоря, не отношение, а некоторый упорядоченный список кортежей.

Отсутствие упорядоченности атрибутов

Атрибуты отношений не упорядочены, поскольку по определению схема отношения есть множество пар имя атрибута , имя домена . Для ссылки на значение атрибута в кортеже отношения всегда используется имя атрибута. Это свойство теоретически позволяет, например, модифицировать схемы существующих отношений не только путем добавления новых атрибутов, но и путем удаления существующих атрибутов. Однако в большинстве существующих систем такая возможность не допускается, и хотя упорядоченность набора атрибутов отношения явно не требуется, часто в качестве неявного порядка атрибутов используется их порядок в линейной форме определения схемы отношения.

Атомарность значений атрибутов

Значения всех атрибутов являются атомарными. Это следует из определения домена как потенциального множества значений простого типа данных, т.е. среди значений домена не могут содержаться множества значений (отношения). Принято говорить, что в реляционных базах данных допускаются только нормализованные отношения или отношения, представленные в первой нормальной форме. Потенциальный пример ненормализованного отношения показан на Рис. 4.2.1.

Рисунок 4.2.1. Отношение ОТДЕЛЫ в ненормализованной форме

Рисунок 4.2.2. Нормализованное отношение СОТРУДНИКИ

Можно сказать, что здесь мы имеем бинарное отношение, значениями атрибута ОТДЕЛЫ которого являются отношения. Заметим, что исходное отношение СОТРУДНИКИ является нормализованным вариантом отношения ОТДЕЛЫ (см. Рис. 4.2.2). Нормализованные отношения составляют основу классического реляционного подхода к организации баз данных. Они обладают некоторыми ограничениями (не любую информацию удобно представлять в виде плоских таблиц), но существенно упрощают манипулирование данными. Рассмотрим, например, два идентичных оператора занесения кортежа:

Зачислить сотрудника Кузнецова (пропуск номер 3000, зарплата 115,000) в отдел номер 320 и Зачислить сотрудника Кузнецова (пропуск номер 3000, зарплата 115,000) в отдел номер 310. Если информация о сотрудниках представлена в виде отношения СОТРУДНИКИ, оба оператора будут выполняться одинаково (вставить кортеж в отношение СОТРУДНИКИ). Если же работать с ненормализованным отношением ОТДЕЛЫ, то первый оператор выразится в занесение кортежа, а второй - в добавление информации о Кузнецове в множественное значение атрибута ОТДЕЛ кортежа с первичным ключом 310.

Реляционная модель данных

Когда в предыдущих разделах мы говорили об основных понятиях реляционных баз данных, мы не опирались на какую-либо конкретную реализацию. Эти рассуждения в равной степени относились к любой системе, при построении которой использовался реляционный подход. Другими словами, мы использовали понятия так называемой реляционной модели данных. Модель данных описывает некоторый набор родовых понятий и признаков, которыми должны обладать все конкретные СУБД и управляемые ими базы данных, если они основываются на этой модели. Наличие модели данных позволяет сравнивать конкретные реализации, используя один общий язык. Хотя понятие модели данных является общим, и можно говорить о иерархической, сетевой, некоторой семантической и т.д. моделях данных, нужно отметить, что это понятие было введено в обиход применительно к реляционным системам и наиболее эффективно используется именно в этом контексте. Попытки прямолинейного применения аналогичных моделей к дореляционным организациям показывают, что реляционная модель слишком велика для них, а для постреляционных организаций она оказывается мала.

Общая характеристика

Наиболее распространенная трактовка реляционной модели данных, по-видимому, принадлежит Дейту, который воспроизводит ее (с различными уточнениями) практически во всех своих книгах. Согласно Дейту, реляционная модель состоит из трех частей, описывающих разные аспекты реляционного подхода: структурной части, манипуляционной части и целостной части. В структурной части модели фиксируется, что единственной структурой данных, используемой в реляционных БД, является нормализованное n-арное отношение. По сути дела, в предыдущих двух разделах этой лекции мы рассматривали именно понятия и свойства структурной составляющей реляционной модели. В манипуляционной части модели утверждаются два фундаментальных механизма манипулирования реляционными БД - реляционная алгебра и реляционное исчисление. Первый механизм базируется в основном на классической теории множеств (с некоторыми уточнениями), а второй - на классическом логическом аппарате исчисления предикатов первого порядка. Далее мы рассмотрим эти механизмы более подробно, а пока лишь заметим, что основной функцией манипуляционной части реляционной модели является обеспечение меры реляционности любого конкретного языка реляционных БД: язык называется реляционным, если он обладает не меньшей выразительностью и мощностью, чем реляционная алгебра или реляционное исчисление.

Целостность сущности и ссылок

Наконец, в целостной части реляционной модели данных фиксируются два базовых требования целостности, которые должны поддерживаться в любой реляционной СУБД. Первое требование называется требованием целостности сущностей. Объекту или сущности реального мира в реляционных БД соответствуют кортежи отношений. Конкретно требование состоит в том, что любой кортеж любого отношения должен быть отличим от любого другого кортежа этого отношения, т.е. другими словами, любое отношение должно обладать первичным ключом. Как мы видели в предыдущем разделе, это требование автоматически удовлетворяется, если в системе не нарушаются базовые свойства отношений. Второе требование называется требованием целостности по ссылкам и является несколько более сложным. Очевидно, что при соблюдении нормализованности отношений сложные сущности реального мира представляются в реляционной БД в виде нескольких кортежей нескольких отношений. Например, представим, что нам требуется представить в реляционной базе данных сущность ОТДЕЛ с атрибутами ОТД_НОМЕР (номер отдела), ОТД_КОЛ (количество сотрудников) и ОТД_СОТР (набор сотрудников отдела). Для каждого сотрудника нужно хранить СОТР_НОМЕР (номер сотрудника), СОТР_ИМЯ (имя сотрудника) и СОТР_ЗАРП (заработная плата сотрудника). Как мы вскоре увидим, при правильном проектировании соответствующей БД в ней появятся два отношения: ОТДЕЛЫ (ОТД_НОМЕР, ОТД_КОЛ) (первичный ключ - ОТД_НОМЕР) и СОТРУДНИКИ (СОТР_НОМЕР, СОТР_ИМЯ, СОТР_ЗАРП, СОТР_ОТД_НОМ) (первичный ключ - СОТР_НОМЕР). Как видно, атрибут СОТР_ОТД_НОМ появляется в отношении СОТРУДНИКИ не потому, что номер отдела является собственным свойством сотрудника, а лишь для того, чтобы иметь возможность восстановить при необходимости полную сущность ОТДЕЛ. Значение атрибута СОТР_ОТД_НОМ в любом кортеже отношения СОТРУДНИКИ должно соответствовать значению атрибута ОТД_НОМ в некотором кортеже отношения ОТДЕЛЫ. Атрибут такого рода называется внешним ключом, поскольку его значения однозначно характеризуют сущности, представленные кортежами некоторого другого отношения (т.е. задают значения их первичного ключа). Говорят, что отношение, в котором определен внешний ключ, ссылается на соответствующее отношение, в котором такой же атрибут является первичным ключом. Требование целостности по ссылкам, или требование внешнего ключа, состоит в том, что для каждого значения внешнего ключа, появляющего в ссылающемся отношении, в отношении, на которое ведет ссылка, должен найтись кортеж с таким же значением первичного ключа, либо значение внешнего ключа должно быть полностью неопределенным (т.е. ни на что не указывать). Для нашего примера это означает, что если для сотрудника указан номер отдела, то этот отдел должен существовать. Ограничения целостности сущности и по ссылкам должны поддерживаться СУБД. Для соблюдения целостности сущности достаточно гарантировать отсутствие в любом отношении кортежей с одним и тем же значением первичного ключа. С целостностью по ссылкам дела обстоят несколько более сложно. Понятно, что при обновлении ссылающегося отношения (вставке новых кортежей или модификации значения внешнего ключа в существующих кортежах) достаточно следить за тем, чтобы не появлялись некорректные значения внешнего ключа. Но как быть при удалении кортежа из отношения, на которое ведет ссылка? Здесь существуют три подхода, каждый из которых поддерживает целостность по ссылкам. Первый подход заключается в том, что запрещается производить удаление кортежа, на который существуют ссылки (т.е. сначала нужно либо удалить ссылающиеся кортежи, либо соответствующим образом изменить значения их внешнего ключа). При втором подходе при удалении кортежа, на который имеются ссылки, во всех ссылающихся кортежах значение внешнего ключа автоматически становится неопределенным. Наконец, третий подход (каскадное удаление) состоит в том, что при удалении кортежа из отношения, на которое ведет ссылка, из ссылающегося отношения автоматически удаляются все ссылающиеся кортежи. В развитых реляционных СУБД обычно можно выбрать способ поддержания целостности по ссылкам для каждой отдельной ситуации определения внешнего ключа. Конечно, для принятия такого решения необходимо анализировать требования конкретной прикладной области.

Как уже говорилось, наиболее популярны реляционные модели данных. В соответствии с реляционной моделью данных данные представляются в виде совокупности таблиц, над которыми могут выполняться операции, формулируемые в терминах реляционной алгебры или реляционного исчисления.

В отличие от иерархических и сетевых моделей данных в реля­ционной модели операции над объектами имеют тео­ретико-множественный характер. Это дает возможность пользовате­лям формулировать их запросы более компактно, в терминах более крупных агрегатов данных.

Рассмотрим терми­нологию, используемую при работе с реляционными базами данных.

Первичный ключ. Первичным ключом называется поле или набор полей, однозначно идентифицирующих запись.

Нередко возможны несколько вариантов выбора первичного ключа. Например, в небольшой организации первичными ключами сущности "сотрудник" могут быть как табельный номер, так и комбинация фамилии, имени и отчества (при уверенности, что в организации нет полных тезок), либо номер и серия паспорта (если паспорта есть у всех сотрудников). В таких случаях при выборе первичного ключа предпочтение отдается наиболее простым ключам (в данном примере - табельному номеру). Другие кандидаты на роль первичного ключа называются альтернативными ключами.

Требования, предъявляемые к первичному ключу:

уникальность – то есть в таблице не должно существовать двух или более записей с одинаковым значением первичного ключа;

первичный ключ не должен содержать пустых значений.

При выборе первичного ключа рекомендуется выбирать атрибут, значение которого не меняется в течение всего времени существования экземпляра (в этом случае табельный номер предпочтительнее фамилии, так как ее можно сменить, вступив в брак).

По полям, которые часто используются при поиске и сортировке данных устанавливаются вторичные ключи : они помогут системе значительно быстрее найти нужные данные. В отличие от первичных ключей поля для индексов (вторичные ключи) могут содержать неуникальные значения.

Первичные ключи используются для установления связей между таблицами в реляционной БД. В этом случае первичному ключу одной таблицы (родительской) соответствует внешний ключ другой таблицы (дочерней). Внешний ключ содержит значения связанного с ним поля, являющегося первичным ключом. Значения во внешнем ключе могут быть неуникальными, но не должны быть пустыми. Первичный и внешний ключи должны быть одинакового типа.

Связи между таблицами . Записи в таблице могут зависеть от одной или несколь­ких записей другой таблицы. Такие отношения между таблицами называютсясвязями. Связь определяется следующим образом: поле или несколько полей одной таблицы, называемоевнешним ключом, ссылается на первичный ключ другой таблицы. Рассмотрим пример. Так как каждый заказ должен исходить от определенного клиента, каждая запись таблицыOrders (заказы) должна ссылаться на соответствующую запись таблицыCustomers (клиенты). Это и есть связь между таблицамиOrders иCustomers . В таблицеOrders должно быть поле, где хранятся ссылки на те или иные записи таблицыCustomers .

Типы связей . Существует три типа связей между таблицами.

Один к одному - каждая запись родительской таблицы связана только с одной запи­сью дочерней. Такая связь встречается на практике намного реже, чем отношениеодин ко многим и реализуется путем определения уникального внешнего ключа. Связь один к одному используют, если не хотят, чтобы таблица «распухала» от большого числа полей. Базы данных, в состав которых входят таблицы с такой связью не могут считаться полностью нормализованными.

Один ко многим - каждая запись родительской таблицы связана с одной или не­сколькими записями дочерней. Например, один клиент может сделать несколько заказов, однако несколько клиентов не могут сделать один заказ. Связь один ко многим является самой распространенной для реляционных баз данных.

Многие ко многим - несколько записей одной таблицы связаны с несколькими записями другой. Например, один автор может написать несколько книг и не­сколько авторов - одну книгу. В случае такой связи в общем случае невозможно определить, какая запись одной таблицы соответствует выбранной записи другой таблицы, что делает неосуществимой физическую (на уровне индексов и триггеров) реализацию такой связи между соответствующими таблицами. Поэтому перед переходом к физической модели все связи "многие ко многим" должны быть переопределены (некоторые CASE-средства, если таковые используются при проектировании данных, делают это автоматически). Подобная связь между двумя таблицами реализу­ется путем создания третьей таблицы и реализации связи типа «один ко многим» каждой из имеющихся таблиц с промежуточной таблицей.

Терминология и базовые понятия реляционных БД

Почти все программные продукты, созданные с конца 70-х г. основаны на реляционном подходе:

1. Данные представлены в двухмерных таблицах, организованных по определенным правилам.

2. Пользователю предоставляются операторы для работы с данными, с помощью которых генерируются новые таблицы на основе исходных – запросы.

Реляционные базы данных – единое хранилище данных, которое однозначно определяется, а затем используется многими пользователями. Изменение и добавление данных в БД не влияет на приложение.

Система управления базами данных – программный комплекс, с помощью которого пользователи могут определять и поддерживать БД, осуществлять контролируемый доступ.

Базовые понятия реляционных баз данных:

1. Понятие тип данных в реляционной модели данных полностью адекватно понятию типа данных в языках программирования. Обычно в современных реляционных БД допускается хранение символьных, числовых данных, битовых строк, специализированных числовых данных (таких, как "деньги"), а также специальных "темпоральных" данных (дата, время, временной интервал).

2. Реляционная модель основана на математическом понятии отношение , физическим представлением которого является таблица, то есть отношением можно назвать плоскую таблицу, состоящую из столбцов и строк.

3. Кортеж , соответствующий данной схеме отношения, - это множество пар {имя атрибута, значение}, которое содержит одно вхождение каждого имени атрибута, принадлежащего схеме отношения.

4. Атрибут – столбец таблицы, поле файла БД. Значения атрибутов в таблице-отношении могут иметь только один определенный вид функциональной зависимости друг от друга, а именно все значения в произвольном кортеже должны по отдельности зависеть только от значений столбца или группы столбцов - одних для всего отношения. Такой столбец или группа столбцов называются ключевыми, а значения атрибутов в них - ключами.

5. Домен – набор допустимых значений одного или нескольких атрибутов.

6. Степень отношения определяется количеством атрибутов, которое оно содержит. Отношение с одним атрибутом имеет степень 1 и называется унарным отношением. Отношение с двумя атрибутами называется бинарным, отношение с тремя атрибутами – тернарным, а для отношения с большим количеством атрибутов используется термин n-арное.

7. Кардинальность отношений – количество кортежей, которое содержится в отношении. Эта характеристика меняется при каждом удалении или добавлении кортежей.

8. Исходя из вышеизложенного, реляционная база данных состоит из отношений, структура которых определяется с помощью особых методов, называемых нормализацией.

9. В отношении не должно быть повторяющихся кортежей, в связи с этим вводится понятие реляционных ключей для уникальной идентификации каждого отдельного кортежа отношения по значениям одного или нескольких атрибутов.

10. Суперключ – атрибут или множество атрибутов, которое единственным образом идентифицирует кортеж данного отношения.

11. Потенциальный ключ – суперключ, который не содержит подмножества, также являющегося суперключем данного отношения. Потенциальный ключ К для данного отношения R обладает двумя свойствами:

· Уникальность. В каждом кортеже отношения R значение ключа К единственным образом идентифицирует этот кортеж.

· Неприводимость. Никакое допустимое подмножество ключа К не обладает свойством уникальности.

12. Первичный ключ – потенциальный ключ, который выбран для уникальной идентификации кортежей внутри отношения, остальные невыбранные ключи являются альтернативными. Если первичный ключ состоит из одного поля, он называется простым, если из нескольких полей - составным.

13. Вторичный (внешний) ключ(ВК) - это одно или несколько атрибутов внутри отношения, которые соответствуют потенциальному ключу некоторого отношения и выполняют роль поисковых или группировочных признаков. В отличие от первичного значение вторичного ключа может повторяться в нескольких записях файла, то есть он не является уникальным. Если по значению первичного ключа может быть найден один единственный экземпляр записи, то по вторичному - несколько.

14. Отношение - это множество кортежей, соответствующих одной схеме отношения.

15. Базовое отношение – отношение, кортежи которого физически хранятся в базе данных.

16. Представления – динамический результат одной или нескольких реляционных операций над базовыми отношениями с целью создания некоторого иного отношения. Представление является виртуальным отношением, которое реально в базе данных не существует, но создается по требованию отдельного пользователя в момент поступления этого требования. Представления позволяют достичь более высокой защищенности данных и предоставляют проектировщику средства настройки пользовательской модели.

17. Фундаментальные свойства отношений:

· Отношение имеет имя, которое отличается от имен всех других отношений в реляционной схеме.

· Каждая ячейка отношения содержит только одно элементарное (неделимое) значение.

· Каждый атрибут имеет уникальное имя.

· Значения атрибута берутся из одного и того же домена.

· Каждый кортеж является уникальным, т.е. дубликатов кортежей быть не может.

· Порядок следования атрибутов не имеет значения.

· Теоретически порядок следования кортежей в отношении не имеет значения. (Но практически этот порядок может существенно повлиять на эффективность доступа к ним.)

Согласно Дейту реляционная модель состоит из трех частей, описывающих разные аспекты реляционного подхода: структурной части, манипуляционной части и целостной части.

1. Структура модели основывается на нормализованных отношениях с учетом базовых понятий реляционной БД.

2. В манипуляционной части модели утверждаются два фундаментальных механизма манипулирования реляционными БД - реляционная алгебра и реляционное исчисление.

3. Целостность (от англ. integrity – нетронутость, неприкосновенность, сохранность, целостность) понимается как правильность данных в любой момент времени.